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Del Juego a la Realidad: ¿Por qué las casillas naranjas son las más rentables?

Joan Soto
Jan 29, 2016
2 min read

Si se considera o no amante de las matemáticas, seguramente en alguna ocasión ha jugado Monopoly y es posible que hasta se haya convertido en todo un aficionado.

Monopoly es un juego en el que el azar influye en gran parte, las matemáticas nos pueden ayudar a predecir (o al menos intuir) el devenir de la partida y, sobre todo, nos permitirán escoger con sabiduría las propiedades que comprar y cómo edificar en ellas. ¡Que rueden los dados!

Probabilidades al usar 2 dados

Tomando en cuenta que cuando en el juego sacas dobles (el mismo número en los dados), vuelves a tirar, en cuyo caso la probabilidad de pasar por las casillas contiguas a nuestra posición en el tablero es la que refleja la siguiente tabla, de nuevo siendo el 7 el número más habitual:

He aquí la primera intuición: “Construir si el contrincante más cercano se encuentra a 7 u 8 casillas atrás de la que estamos situados”.

Las casillas más visitadas del juego

En Monopoly la casilla más visitada es la de “La Cárcel”, esto se debe que además de pasar de visita, podemos llegar a ella cayendo en la casilla opuesta, sacando tres tiradas dobles o bien tomando una de las dos cartas “ve a la cárcel” que hay en el juego.

Esto hace que, por lo general, las casillas después de la cárcel estén entre las más visitadas. Sin aún mencionar que existen tarjetas como las de “Arca Comunal” que nos pueden llevar a la casilla de “salida” o bien a la “cárcel”.

Para nuestro beneficio existe quien se tomó la alegría de realizar un modelo matemático para calcular por computadora las probabilidades de caer en cada una de las casillas, tomando todas las variables mencionadas y otras más para su cálculo. Este es el resultado obtenido por el modelo de Bill Butler:

Segunda intuición: “Invertir en las casillas naranjas”.

La rentabilidad de las propiedades

Dividir los ingresos que da cada propiedad cuando alguien cae en ella por el coste que conlleva adquirirla y edificar, nos arroja la rentabilidad de cada propiedad (lo que se conoce como ROI).

Si a esos datos le sumamos la probabilidad de caer en cada una de las casillas, obtenemos la siguiente tabla:

Podemos observar que las casillas más rentables son las naranjas.

En resumen: conviene comprar y edificar en las casillas azul claro (Cuatro Caminos, Reina Victoria y Bravo Murillo), en las naranjas (Felipe II, Velázquez y Serrano), en las rojas (América, María de Molina y sobre todo Cea Bermúdez) y en las azules, (paseo de la Castellana y paseo del Prado).

¿Cuántas casas nos interesa construir?

Este apartado es muy bello dado que nos muestra que los números están en todos lados, sólo hay que saber cómo aplicarlos. Para cerrar con broche de oro, mostraremos de qué manera obtener nuestra utilidad marginal, es decir, cuántas casas nos interesa construir en cada propiedad, a manera de no invertir en un hotel en una propiedad, cuando otra pueda ofrecernos una mayor rentabilidad.